Zaletą dobrze skonstruowanego języka jest to, że jego prosta notacja często skutkuje dogłębnymi odkryciami.

— Pierre-Simon Laplace

Witamy

Witamy na stronie Funkcyjnego Systemu Stroju Naturalnego (FJS)!

Czym jest FJS?

Zobacz wprowadzenie w formie wideo!

Funkcyjny System Stroju Naturalnego (albo: „Funkcyjny System Naturalny”; ang. „Functional Just System”, w skrócie FJS) to nowa, rewolucyjna notacja dla muzyki w strojach naturalnych (ang. „Just Intonation”, w skrócie: JI). By móc odzwierciedlić dowolny taki strój, rozszerza tradycyjny zapis nutowy. Swoim pięknem, pomysłem i prostotą przewyższa istniejące systemy notacji dla JI – w to włączając notacje Helmholtza-Ellisa i Bena Johnstona. Jest to dotychczas moje największe osiągnięcie w dziedzinie muzyki mikrotonowej.

FJS:

• jest środkiem wyrażania nieokiełznanych ułamków i proporcji występujących w strojach naturalnych za pomocą języka muzycznego, który rozumieją wszyscy muzycy, czyli zapisu nutowego na pięciolinii;
• wyjątkowo łatwo nauczyć się czytać i pisać, a jego prostota przerasta inne notacje JI-owe;
• to bijekcja z symbolu na dźwięk: każdemu dźwiękowi odpowiada dokładnie jeden zapis, który przedstawia dokładnie ten jeden dźwięk;
• pozwala zapisać cały bezmiar strojów naturalnych bez narzuconych z góry ograniczeń, przez co można w nim sformułować więcej niż innymi notacjami;
• jest nieskończenie dokładny, tzn. każdy dźwięk odzwierciedla jedną liczbę wymierną, a nie liczbę o skończonej ilości cyfr po przecinku;
• wygenerował algorytm, co otwiera możliwości zapisu komputerowego, który może być w zupełności zautomatyzowany – niepotrzebne są tabele czy odgórne dane. (Na tej stronie znajduje się przeznaczony do tego kalkulator).

Czym są stroje naturalne?

Jeżeli zadajesz takie pytanie, powinieneś najpierw poznać odpowiedź, zanim będziesz próbował korzystać z zasobów tej strony.

Przeważająca większość współczesnej (a także nowożytnej) muzyki opiera się na (dwunastostopniowym) stroju równomiernie temperowanym, czyli takim, który dzieli oktawę na 12 równych interwałów. Stroje naturalne są metodami strojenia i wyrażania wysokości dźwięków, które znacząco różnią się od tego ogólnie przyjętej równomiernej temperacji; opierają się one na seriach alikwotowych oraz nieodłącznych właściwościach akustycznych dźwięku. I choć JI nie używa się już w muzyce klasycznej (czy w większości nurtów muzyki współczesnej), nadal jest on ważny dla teorii muzyki, ponieważ naturalne stroje były w kręgach dawnych kultur i w średniowieczu codzienną rzeczą i dalej stanowią podstawę muzyki tradycyjnej poza Europą. Znajdują też swoje miejsce w muzyce awangardowej. (Nie wspominam już o aspekcie estetycznym tak strojonej muzyki).

By zrozumieć i móc sprawnie posługiwać się FJS-em, potrzebna jest podstawowa znajomość strojów naturalnych (oprócz niezaawansowanych zasad muzyki). Im większe doświadczenie ze strojami naturalnymi i muzyką tworzoną w tych strojach posiądziesz, tym sprawniej i płynniej będziesz operował FJS-em.

Jak prosty jest FJS?

Te siedem reguł wystarczy, by móc zapisać dowolny utwór naturalny w FJS-ie. Tak jest – tylko siedem.

1. Wszystkie nuty bez FJS-owych alteracji (czyli dopisanych liczb) przedstawiają strój pitagorejski – wszystkie oktawy są wielkości 2/1, a kwinty czyste – 3/2.

2. Każdemu interwałowi alikwotowemu związanego z liczbą pierwszą ponad 3 (tj. 5/4, 7/4, 11/8, itd.) przypisujemy dokładnie jedno przybliżenie pitagorejskie za pomocą „głównego algorytmu FJS”, który wynajduje najprostsze przybliżenie, które jest nie dalej niż o narzucony promień tolerancji (ang. „radius of tolerance”) od pierwotnego interwału. Alteracji odpowiadającej różnicy pomiędzy jednym a drugim przypisujemy znak chromatyczny, notowany właśnie tą liczbą pierwszą.

3. Dodatnie FJS-owe alteracje odpowiadają skokom od pitagorejskiego przybliżenia do podstawowych interwałów pierwszych, a ujemne – w drugą stronę. Dodatniość nie jest związana z kierunkiem skoku – dodatnie alteracje są zawsze otonalne, a ujemne są utonalne.

4. Alteracje składa się, wymnażając ze sobą osobno otonalne i utonalne skoki – +5 po podwojeniu stanie się więc +25. Otonalne i utonalne części zawsze zapisuje się osobno. Jeżeli iloczyn jest za duży, można zapisać po prostu same czynniki, przedzielając je przecinkami.

5. Wysokości nazywa się zwyczajnymi nazwami nutowymi, po których następują alteracje otonalne w indeksie górnym i utonalne w dolnym.

6. Na pięciolinii przed nutą i zwyczajnym znakiem przygodnym zapisuje się najpierw otonalne alteracje (jeżeli występują), następnie kreska razem z utonalnymi alteracjami (jeżeli te występują).

7. Cała reszta to dodatkowe udogodnienia.

FAQ: Czy dostępne jest jakieś FAQ?

Jak najbardziej!

Co teraz?

• Tu znajdziesz intensywny kurs, dzięki któremu nawet przy powierzchownym zrozumieniu JI nauczysz się FJS-u w kilkanaście minut.
• Zobacz krótkie podsumowanie całego systemu.
• Jeżeli nie jesteś pewien, jak dokładnie brzmi dana reguła, odwołaj się do szczegółów technicznych.
• Tu porównuję FJS z dwoma konkurencyjnymi notacjami: Helmholtza-Ellisa i Bena Johnstona, wykazując, że FJS przewyższa je obie.
• Skorzystaj z kalkulatora, by pomóc sobie z FJS-owymi obliczeniami. Porada: dodaj je od razu do zakładek.
• Przestudiuj przykłady zastosowania FJS-u.